反证法有的数学问题不容易直接从问题结论的正面去考虑，这个时候就从问题结论的反面着手却比较容易解决这种论证方法。适合采用反证法的命题一般有:关于否定性结论的命题、关于唯一性结论的命题、关于多少类结论的命题、难以直接使用已知条件导出结论的命题。
学习数学是需要讲求方法，只要找到了解题思路，加上熟知基本的解题方法，做数学题目就不是难事。
06年有个理科状元赵杰同学谈论自己如何学数学就讲到自己特别看重自学数学课本，因为先预习自学不仅能赶在老师的前头，还能自己找到一些学习的方法，再根据老师在课堂的讲解，就对题目的分析思路更清晰，而不是单纯的解法。
学数学也讲究动手做做，就是只做题，必须掌握解题的方法和技巧，这在数学做题中是非常重要的，以下介绍最常见的数学解题与思维方法。
配方法
在数学是变换中，根据需要把有关字母的项对照公式补上，恰当的向配成完全平方的形式，这种方法叫做配方法
配方法的应用常见于因式分解、化简二次根式、证明等式和不等式、解方程和不等式、求函数值、解析几何问题等。
换元法
在解题中为了化繁为简，化难为易，这样就可以使未知向已知转化，可把某个数学公式看成一个新的未知数，这种实行变量代替的办法，就成为换元法。
构造法
针对数学问题的题型特点，构造与之相关的辅助竖式图形，甚至物理模型等以求另辟蹊径的解题方法，通常称之为构造法
构造数式多为:方程、函数、复数、数列、不等式
构造图形多为:点、线段、三角形、正方形、图、长方体、坐标平面上的组合图形。
反证法
有的数学问题不容易直接从问题结论的正面去考虑，这个时候就从问题结论的反面着手却比较容易解决这种论证方法。也被称为间接论证法。
这种反证法就是一种间接的一种方法，他从否定结论出发，经过正确严格的推理，得到与已知或已成立的数学命题相矛盾的结果，产生矛盾的原因不是由于推理的错误，而是开始是否定原结论所导致的，由此证明原命题结论是正确的。
适合采用反证法的命题一般有:关于否定性结论的命题、关于唯一性结论的命题、关于多少类结论的命题、难以直接使用已知条件导出结论的命题。
使用反证的方法需要注意两点:（1）否定结论是反证的第一步，应先搞清楚结论本身的情况，再找出结论的全部相反情况，若两种或两种以上的相反情况要用穷举法，不能有遗漏，反证法成功的关键是找出矛盾，因此否定结论后要全力由此出发，并结合条件公理定理，推出与某一数学事实或以条件相矛盾的结果，或推出自相矛盾，这样反证法就获得了成功。
放缩法
在处理数学问题的过程中，有时候把某些项放大或缩小，有时候舍弃或增加某些项能获得简化解题过程的效果，这种方法去叫做放缩法。
放缩的应用常见于:求值和计算、解方程、证明不等式、处理整数问题、求数列的极限等等。
类别法
类比法是一种探索式的思维方法，尤其是用类比法作出合理的猜想，再用严格的推理方法加以证实，是一种基本而又重要的解题方法
常用的类比方法有:降维类比，比如立体几何与平面几何的类比，直线与平面、角与二面角，三角形与四面体、圆与球等的类比；结构类比结构类比简化类比类比猜想;简化类比;类比猜想。
解析法
通过建立坐标系，把几何图形问题转化为有关点的坐标的数量问题，这种方法称为解析法，利用此方法解题时，要注意两点:一是恰当选取简便的坐标系，二是要熟练掌握和灵活运用直角坐标系中的有关公式及直线和圆的方程。
用解析法解题的总的思路是:利用距离公式证明线段相等；利用定比分点公式证明比例关系；利用斜率证明两直线平行或垂直；利用两直线夹角的正切公式证明相等；利用三角形的坐标面积公式或证第三点坐标适合前两点连线等方法证明三点共线；利用两直线的交点坐标适合第三条直线方程等方法证明三线共点。
总结:不要因为数学差就排斥数学，而是需要主动的去面对数学这门科目，数学是由概念、公理、定理、公式等按照一定的逻辑规则组成的严密的知识体系，有很强的系统性。若基础差更要把基础的多去做一做，因为在数学的学习中，一定要循序渐进，打好基础，完整系统的掌握基本概念和基本原理，这样才能为解题打下坚实的基础。
