初中7下数学多边形知识点（正多边形和圆考点）

正多边形和圆考点若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）【考点】正多边形和圆．【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的。

若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）

【考点】正多边形和圆．

【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．

【解答】解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，

∴正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，

如图，延长正五边形的两边相交于点O，

则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，

360°÷36°=10，

∵已经有3个五边形，

∴10﹣3=7，

即完成这一圆环还需7个五边形．

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