由已知及三角形等高模型可得S△DBE=2S△DEF=S△DCE。在四边形DCEF中，利用风筝模型FG:GC=S△DEF:S△DCE=1:2。在△DFC中，利用等高模型得S阴影=S△DCF/3=16/3。方法二:添加辅助线连接BG，并延长BG交CD于H，则：H为CD的中点，∴S△BEG＝S△ECG＝S△CHG＝S△HDG＝S△DFG＝S△BFG∴S阴＝S正／12＝64÷12＝16／3方法三:轴对称，正方形对角线把正方形平均分成四个完全相同的等腰直角三角形。
题目：如图，正方形ABCD中，边长是8cm,E为BC边的中点，求阴影部分的面积。
方法一:添加辅助线，利用等高模型和风筝模型。
解：连接EF。
由已知及三角形等高模型可得
S△DBE=2S△DEF=S△DCE。
在四边形DCEF中，利用风筝模型
FG:GC=S△DEF:S△DCE=1:2。
在△DFC中，利用等高模型得
S阴影=S△DCF/3=16/3。
方法二:添加辅助线
连接BG，并延长BG交CD于H，则：H为CD的中点，
∴S△BEG＝S△ECG＝S△CHG＝S△HDG＝S△DFG＝S△BFG
∴S阴＝S正／12
＝64÷12
＝16／3
方法三:轴对称，正方形对角线把正方形平均分成四个完全相同的等腰直角三角形。
将正方形沿AC对折，B,D重合，利用等底同高可得S阴影=S1; S2=S3, 再利用面积之间的关系S2 S3=S4, S3 S4=1/4S正方=3S3，S3=16/3, S1 S2 S3=1/4S正方=16，S1=16-2*16/3=16/3
