矩阵A看做为列空间,Ax=b的可以看做为列向量的经过加法、数乘运算后得到向量b。如果这个结果是Ax=λx则表示列向量线性组合的系数是一个常数,列空间塌缩为一个数,这个数就是特征值,使列空间塌缩为数的线性组合被称为特征向量。当特征值为零时,列空间塌缩为其子空间。
矩阵A看做为列空间,Ax=b的可以看做为列向量的经过加法、数乘运算后得到向量b。如果这个结果是Ax=λx则表示列向量线性组合的系数是一个常数,列空间塌缩为一个数,这个数就是特征值,使列空间塌缩为数的线性组合被称为特征向量。这个线性组合有可能不止一个,每一个线性组合对应一个特征向量其值就为特征值。当特征值为零时,列空间塌缩为其子空间。