双方不一定都可以认定寻衅滋事罪，应根据案件具体情形予以判断。只有实施了前述行为符合本罪犯罪构成的一方才能认定为寻衅滋事罪。但是，一方面，造成了伤害结果的伤害行为，无疑符合殴打行为的要件;另一方面，如前所述，寻衅滋事罪的法定刑重于故意轻伤的法定刑。所以，殴打行为造成轻伤害结果的，也可能被认定为随意殴打类型的寻衅滋事罪。
一、双方是否都可以认定寻衅滋事罪？
双方不一定都可以认定寻衅滋事罪，应根据案件具体情形予以判断。寻衅滋事罪即行为人实施肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物等行为，或者在公共场所起哄闹事，造成了严重破坏社会秩序的损害结果，从而构成的犯罪。只有实施了前述行为符合本罪犯罪构成的一方才能认定为寻衅滋事罪。
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、寻衅滋事罪的客观行为方式具体是什么？
1、随意殴打他人，情节恶劣的
随意殴打他人，是指出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打相识或者素不相识的人。这里的"情节恶劣的"，是指随意殴打他人手段残忍的，多次随意殴打他人的;造成被殴打人自杀等严重后果的等等。
⑴只要是针对人的身体行使有形力，即使没有接触人的身体的，也属于殴打。例如，向他人身体挥舞棍棒但没有接触到他人身体的，成立殴打。
⑵在中国，殴打行为不是伤害罪的未遂犯，所以，殴打不以具有造成伤害结果的危险性为前提。换言之，倘若某种行为只能造成他人身体痛苦，但不可能造成伤害，也属于殴打。
⑶如果行为人针对物行使有形力，因而对人的身体以强烈的物理影响的，由于不是针对人的身体行使有形力，不宜认定为殴打。
⑷使用有形的方法不等于行使有形力。例如，使他人饮食不卫生食品后胃痛的，虽然是有形的方法，但不应评价为殴打。
⑸由于寻衅滋事罪具有补充性质，所以，殴打不以造成伤害(轻伤以上)为前提。但是，一方面，造成了伤害结果的伤害行为，无疑符合殴打行为的要件;另一方面，如前所述，寻衅滋事罪的法定刑重于故意轻伤的法定刑。所以，殴打行为造成轻伤害结果的，也可能被认定为随意殴打类型的寻衅滋事罪。
⑹基于同样的理由，殴打不以聚众为前提，更不以符合聚众斗殴罪的构成要件为前提。但是，随意聚众斗殴的行为，通常符合寻衅滋事罪的构成要件。
2、追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的
追逐、拦截、辱骂他人，是指出于取乐等不健康动机，无故无理追赶、拦挡、侮辱、谩骂他人，此多表现为追逐、拦截、辱骂妇女。这里的"情节恶劣的"，主要是指经常性追逐、拦截、辱骂他人的;造成恶劣影响或者激起民愤的;造成其他后果的等等。需要指出的是，如果行为使用暴力、胁迫或者其他方法强制猥亵或者侮辱妇女的，则构成强制猥亵、侮辱妇女罪。
3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
强拿硬要或者任意损毁、占有公私财物，是指以蛮不讲理的流氓手段，强行索要市场、商店的商品以及他人的财物，或者随心所欲损坏、毁灭、占用公私财物。这里的情节严重的，是指强拿硬要或者任意损毁、占用的公私财物数量大的;造成恶劣影响的;多次强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;造成公私财物受到严重损失的等等。
寻衅滋事的行为不仅仅侵害了我国公民的人身权益以及财产权益，还侵害了我国的社会公共秩序，并且寻衅滋事罪属于结果犯，只有犯罪行为人实施寻衅滋事的行为造成严重后果的时候，才会被认定为犯罪，该犯罪行为人才会被追究相应的刑事责任。
