放缩是一个高中学习数列必不可少的阶段,有时放缩简单,有时实在难以想到,我在这里为大家整理了压轴题放缩法技巧全总结,仅需1分钟,轻松搞定数学选择压轴题,希望对大家数列放缩有更深的理解。点击我头像,私信“资料”,即可领取下方的完整版文档。如果有急于提分需要资料,技巧的同学,也可以私信找我,发送“技巧”就会获得视频教程啦!
近年来在高考解答题中,常渗透不等式证明的内容,而不等式的证明是高中数学中的一个难点,它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一提的是,高考中可以用“放缩法”证明不等式的频率很高,它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点, 有极大的迁移性,对它的运用往往能体现出创造性
“放缩法”可以和很多知识内容结合,对应变能力有较高的要求。因为放缩必须有目标,而且要恰到好处,目标往往要从证明的结论考察,放缩时要注意适度,否则就不能同向传递。
我找到一个通法,能解决90%以上的数列放缩问题:
1. 思考这个值如1/3的得来,你会发现基本上都是等比求和的极限,没错。这机是关键,原因也很简单,我们基本上只能对这类数列求和。
2. 利用分析法。既然是一个等比数列,那么我们就直接构造这个等比数列,a1和q都设出来。一般来说q就是前面需要放缩的式子中指数下的那个(题目难的话,可能会调整这个q)然后就利用放缩的逆过程,即两个数列中的每一项都有固定的大小关系(如要证A>B那么对应的a(n)>b(n))这里会用到很多技巧,比如可能这个式子的前几项不满足,但后面的所有项都成立,那么可以把前几项单独拿出来说明。
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