猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴算一算，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。生：猴王的笑是聪明的一笑，不管怎么分，每只小猴得到的都是2个桃子。同学们纷纷发表意见。一支牙膏的价钱是5元，始终不变。指名在黑板上表示自己的想法，其他同学在练习本上写一写。吴老师引导学生评价两位的发现。
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北师大版商不变的规律课堂实录
一、故事设疑，激发兴趣
吴老师微笑着走上讲台，声情并茂，娓娓道来：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴算一算，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”
同学们瞪大了眼睛，静静地倾听。吴老师绘声绘色继续讲：
猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
同学们坐在位子上，已笑得前仰后合，只见吴老师话锋一转：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
一个小小的故事、一个有趣的问题激发了同学们极大的探究热情，大家争先恐后地回答。
生：猴王的笑是聪明的一笑，不管怎么分，每只小猴得到的都是2个桃子。
吴老师面带疑惑：“你是怎么知道的呀？”
指名学生板演算式：
6÷3=2
60÷30=2
600÷300= 2
师：观察这组算式，你发现了什么规律？
同学们纷纷发表意见。
生：这几个除法算式的商都是2。
师：商为什么不变呢？是谁在变，使商稳稳地不变呢？
生：被除数和除数都在变化。
师相机贴出：被除数、除数、商
师：这里的商为什么不变？里面藏着什么小秘密？
吴：（又出示一组数据）你看懂了什么？
生：这是一幅统计图，商店卖牙膏，2支10元，4支20元……。
在学生的交流中，形成完整的统计图，体会支数越多，价钱也越多。一支牙膏的价钱是5元，始终不变。
师：从哪里看出一支牙膏的价钱是5元，你能用算式表示吗？
学生板书：10÷2=5
20÷4=5
40÷8=5
吴：这里面有什么规律呢？下面我们一起来研究这个问题。
每位同学独立思考，不讨论，选择一组算式研究，可以在算式中标一标、画一画，看看被除数是怎样变化的？除数又是怎样变化的？商就不变呢？把你的发现记录在算式中。
指名在黑板上表示自己的想法，其他同学在练习本上写一写。
二、学生汇报，各抒己见
生1：我们的想法，你看懂了吗？
生2：被除数乘2，除数也乘2，商不变。
生1：大家还有什么要补充的吗？
师：从算式中还能看什么？
生3：从第一个算式到第三算式，被除数乘4，除数也乘4，商不变。（学生边说边写）
师：如果从下往上观察，又有什么发现？
学生在互动交流中，逐步完善认知。
三、举例验证，质疑提高
师：请大家尝试再写一组算式，标一标、画一画。（吴老师在学生当中进行个别指导）
生4：30÷6=5，90÷18=5，被除数和除数都乘3，商不变。
生5：45÷9=5，35÷7=5
学生5在吴老师耐心细致地引导下，学生写出450÷90=5。
师：同学们，这样的算式能写完吗？你能总结总结这一类算式中的发现。
学生独立思考，在练习本上写出自己的想法。
生6：我发现一生也写不完。（全班学生大笑）
生7：每组算式的被除数和除数都乘10，商不变。
吴老师引导学生评价两位的发现。
生8：我发现在一首除法里，被除数和除数都乘或除以相同的数，商不变。
生9：（如下图）
生10：生9用最少的字，表达了最重要的道理。
课件出示：在除法里，被除数和除数都同时乘或除以相同的数，商不变。
师：乘的这个数，什么数都行吗？（0不可以）你还有什么新的猜想？
生：你加几，我加几，商不变。
生：你减几，我减几，商不变。
四、回顾总结，积累经验
师：假如用猴王分桃得出的算式，你还能讲讲商不变的故事吗？
指名尝试讲故事。
