配对样本均数t检验公式配对样本均数t检验公式例题某研究评估咖啡因对运动者心肌血流量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡前后运动状态下的心肌血流量，数据如表所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血流量有无差异解析μ1,μ2分。
某研究评估咖啡因对运动者心肌血流量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡前后运动状态下的心肌血流量，数据如表所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血流量有无差异。
解析μ1,μ2分别为饮用前和饮用后的心肌血流量总体均值
配对设计资料具有对子内数据一一对应的特征，研究者应关心对子的效应差值而不是各自的效应值。因此进行配对t检验时，首先应计算各对数据间的差值d,将d作为变量计算均数。
配对样本t检验的基本原理是假设两种处理的效应相同，理论上服从正态分布的差值d的总体均数μd为0，现有样本差值均数不等于 0的dˉ可能来自μd=0的总体，也可能来自于μd≠0的总体。因此可将该检验理解为差值样本均数dˉ与已知总体均数μd=0比较的单样本t检验。
(1)建立检验假设，确定检验水准
H0:μd=0,饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量差值为零
H1:μd≠0,饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量差值不为零
α=0.05
(2)计算检验统计量
先计算差值d及d²，如表第四、五列所示。接着计算:
(3)根据P值作出推断结论
自由度v=n-1=12-1=11,查附表2，得t0.05/2,11=2.201,本例t＞2.201,P<0.05,差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1,可以认为饮用咖啡前后运动者的心肌血流量存在差异。
附表2
