平面向量是高考考察的重要部分，然而平面向量和三角形的各种心相结合，是好多学生的痛点，事实上三角形一共5种心，分别是重心，外心，内心，垂心，旁心。在平面向量中，三角形的各种心的问题是考试的难点也是重点。下篇文章会讲这些性质，以及相应练习题。个别题难度较大，适合平面向量想提高的学生，如果这些问题都搞定了，那么恭喜你，平面向量的题，只要涉及到各种心的问题，你就无敌了！
本文前半部分基础知识，后半部分高能，欢迎挑战！
平面向量是高考考察的重要部分，然而平面向量和三角形的各种心相结合，是好多学生的痛点，事实上三角形一共5种心，分别是重心，外心，内心，垂心，旁心。
在平面向量中，三角形的各种心的问题是考试的难点也是重点。
其实对于高考要求，旁心那种杀伤力极强的心我们是不需要掌握的。
下篇文章会讲这些性质，以及相应练习题。
本文介绍其他的几个心，希望对大家的学习有帮助。
点赞并留言，高中数学哪地方最难，我给你讲。
第一、重心
1.三角形三条中线的交点
2. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 （AG:GD=2:1）
3.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等( S△AGB=S△BGC=S△CGA)
重心
第二、外心
1.三角形三边中垂线的交点
2.三角形的外心到三顶点的距离相等(OA=OB=OC)
第三、内心
1.三角形三个角平分线的交点
2.内心I到△ABC三边的距离相等
内心
第四、垂心
1.三角形三边上的高的交点
接下来看看这几种性质是如何应用的？
第一类型题是 各类心的判定
第二类型题是 各类心的应用
以上题目来自于
所以题号不是从第一题开始的。见谅。
个别题难度较大，适合平面向量想提高的学生，如果这些问题都搞定了，那么恭喜你，平面向量的题，只要涉及到各种心的问题，你就无敌了！
然而基础不好的同学记住性质就行了，记住性质在涉及到各种心的判定上也能3秒出答案。后面的各类心的应用练习可以适当绕行。
如若不懂欢迎讨论。
