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等差数列的判定与证明方式(等差数列性质你了解过吗)

时间:2023-07-27 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 钓鱼百科

三、等差数列的证明你真的明白了什么是等差数列吗?

一、性质

1.等差数列的第一个性质就是通项公式推广,它的通项公式不再是之前的表达方式,不在是首项与公差也依旧可以用通项公式表达,如下:

2.等差数列最重要的一个性质就是等差数列的序号和性质。

前提是:

结论是:

二、做题理解

1.等式两边都必须是两项,这是最值得注意的,很多学生在计算过程中将序号和加起来就相等了,并没有理解等式两边都是两项。

2.等差数列乘以一个常数之后仍然也是等差数列,加上一个常数也仍然是一个等差数列。

三、等差数列的证明

你真的明白了什么是等差数列吗?那你知道怎么证明数列是等差数列吗?

1.定义法:就是根据数列的定义来进行证明,如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。

2.等差中项:若对于任意的连续三项,都满足等差中项的定义,则这个数列也是等差数列。

3.通项公式法:若数列满足通项公式,就可以说明这个数列是等差数列。

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