在标准宇宙模型ΛCDM中，暗物质构成了大约27%的宇宙。暗能量似乎无处不在，并且导致了宇宙的加速膨胀。暗物质则聚集在星系和星系团簇中，与常规物质一样，它们通过引力与其他物质发生相互作用，不过到目前为止还没有发现除引力以外的其他相互作用。QCD理论的数学形式强烈地违反CP对称性：CP对称性破坏的程度正比于两个独立的参数之和θ，且这一数值“应该”在1的量级。但是实验给出的极限表明，这一数值应该小于百亿分之一。
在标准宇宙模型ΛCDM中，暗物质构成了大约27%的宇宙。尽管科学家已在探寻暗物质上多方努力，但始终无从捉摸这个充斥在我们周围，甚至漂浮在我们身体里的神秘物质。有人提出一些新的理论模型，希望部分解释这些虚无缥缈的物质，而轴子被认为是一种有希望的候选粒子。此外，轴子还可能与其他超出标准模型的物理有关，值得探索其存在的证据。不久前，一个名为ABRACADABRA的轴子搜寻项目勇敢地踏上了这一极富挑战的探索之旅。
撰文 | 无邪
奇异的宇宙
在过去半个世纪，我们对宇宙的理解经历了非凡的历程，无论是在大尺度上，还是在小尺度上。其中特别突出的是，我们认识到，极小尺度上的问题和极大尺度上的问题有着密切的联系，而这种联系往往以反直觉的形式呈现给我们。
标准模型——一系列相互关联的量子场论——在上世纪60年代到70年代被发展出来，以非常简洁的形式解释了当时已经发现的基本粒子。所有基本粒子可以用图1的“基本粒子表”来呈现。在这之后，标准模型经历了高强度的实验检验，到2012年希格斯玻色子发现为止，标准模型预言的所有粒子均被发现，量子电动力学做出的某些预言与实验结果的偏离度甚至小于亿分之一。
图1. 基本粒子 | Matic Lubej制作
另一方面，宇宙学在这段时间也经历了戏剧性的发展。对于20世纪上半个世纪的物理学家来说，“精确的宇宙学”简直就是痴人说梦，但现在我们确实有了“标准宇宙模型”，我们确切地知道宇宙有一个“开始”，我们也了解了宇宙从创世之初到今天的演化历程。大量观测结果与现有宇宙模型描述的差别在百分之一以内。这个模型通常被称为“ΛCDM”，其中的Λ代表暗能量，CDM代表冷暗物质（Cold Dark Matter）。
尽管取得了这样的成功，粒子物理的标准模型和标准宇宙模型都面临着来自内部的深刻挑战。在粒子物理中，一个显著问题是许多参数的数值就像在针尖上保持平衡一样不可思议，而标准模型本身却无法解释这些诡异的事实——我们很快将讨论这样一个典型的“精细调节”问题。然而，但凡有新的理论想“修正”这些问题，就不可避免要引入新的粒子。
宇宙学方面更甚：ΛCDM模型的主要问题是，我们既不了解Λ，也不了解CDM！如果你觉得图1太复杂了，我想你肯定会喜欢图2的：标准模型能够描述的所有东西（夸克、轻子、原子、星星等）都在代表“常规物质”的小小黄色区域内 ，另外超过95%的部分，我们压根不知道是什么。我们倒是知道它们在哪，也知道它们对宇宙的影响（因为影响实在是太显著了！）。暗能量似乎无处不在，并且导致了宇宙的加速膨胀。或许暗能量就是简单的与时空相关的“真空能”，不过我们对时空的微观结构了解得太少。
图2. 已知的宇宙组成成分，根据ESA/Planck的数据修改而来。其中黄色部分为常规物质，也就是我们能够看到的星系、星云等，包括黑洞；蓝色部分为暗物质，紫色部分则为暗能量。
暗物质则聚集在星系和星系团簇中，与常规物质一样，它们通过引力与其他物质发生相互作用，不过到目前为止还没有发现除引力以外的其他相互作用。它们飘渺无着（也就是“黑”——在任何波段都不吸收也不放出光子来），但看起来均匀分布在整个星系空间内。想象一下，我们的太阳系带着我们以大约每小时72万公里的速度围绕银心旋转，暗物质从我们身边飞过，从身体里穿过，却不留下一丝痕迹。
简要地说，暗物质在超大尺度上对星系的形成和演化有着显著的影响，但在小尺度上完全“看不见”。现在，暗物质是理论和实验的一个重要的兴趣点——有很强的证据表明它们是“非-重子”的，也就是不由原子组成，这就意味着暗物质将打开标准模型以外的“新物理”。
暗物质与轴子
前面已经提到，对标准模型的理论扩展总是导致新的基本粒子出现。基于某些粒子物理问题而提出的假想粒子具有解释暗物质的所有正确性质：它们会与标准模型中的粒子发生极为微弱的相互作用，并且在早期宇宙中大量产生。如果我们能够证实这些粒子的存在，那么对于与暗物质相关的宇宙观测现象，我们将能够给出一个微观的物理解释。
图3. Axion洗洁精
轴子被普遍认为是这些粒子中的强力候选者之一。它可能也是唯一一个以一种消费产品的名字命名的粒子（图3）。轴子最早是在1977年由理论学家Roberto Peccei和Helen Quinn提出的，他们在解决强CP问题时作为解的一部分假设，而强CP问题是困扰标准模型最匪夷所思的精细调节问题之一。这里的“强”对应于量子色动力学（QCD），它描述了强核力，而CP（Charge Parity，电荷-宇称）则是各种理论中的一个正规对称性，即物理学定律无法区分物质和反物质。
所谓对称性，就是指在物理定律中，做某一种变换之后，该物理定律仍然是成立的。最典型的例子就是时间反演对称性：无论是牛顿力学、相对论力学还是量子力学中，如果把时间t换成-t，物理上是允许的，即不破坏物理定律。但事实上，我们知道打碎一个杯子是很常见的过程，但杯子的碎片聚集起来变成一个完整的杯子却从未发生过。回到CP对称性来，所谓物理学定律无法区分物质和反物质，意味着如果我们将量子电动力学方程中的粒子换成其反粒子，方程依旧是成立的。
我们已知的物理定律几乎都是CP对称的，然而，在今天的可观测宇宙中，物质却显著地多于反物质，因此CP对称性的破坏成为了理论上一个很大的兴趣点。尴尬的是，在量子色动力学中，我们却正好面对相反的问题。
QCD理论的数学形式强烈地违反CP对称性：CP对称性破坏的程度正比于两个独立的参数之和θ，且这一数值“应该”在1的量级。但是实验给出的极限表明，这一数值应该小于百亿分之一。换句话说，在标准模型中，强CP对称破坏好像“意外”地被抑制了，两个完全不相关的参数“意外”的正好大小相等、符号相反，导致它们加起来的数值θ非常之小！
为什么θ这么小？它可能严格等于零吗？从理论的自然性出发，一个特别小的物理量往往是不自然的，因为它的数值很可能依赖于其他物理参数的微调，除非由于某种对称性的限制，它的数值精确为零。
在Peccei-Quinn（简称PQ）对强CP问题的解中，轴子扮演的角色就像是一种宇宙反馈回路，它在早期宇宙中出现，并且动态地消除了θ的任意初始值。这一简洁的理论机制在最早提出时与暗物质问题完全无关。起初，轴子的质量ma是一个自由参数——也就是说，PQ机制不要求ma具有任何特定的值。几年后，理论学家发现，如果ma远小于当初PQ机制假设的那样，轴子将与标准模型粒子有极为微弱的相互作用，此外，解决强CP问题还带来一个副效应：产生宇宙级丰度的轴子，换句话说，轻轴子可以组成暗物质！
后续的粒子物理实验结果和天文观测结果使得我们可以得出一个有趣的结论，那就是如果轴子被证实存在，那几乎可以断定，它至少组成了部分暗物质。轴子可能是最轻的基本粒子，它的质量上限与中微子的质量下限相当，而它的实际质量可能会小好几个数量级。但是，如果PQ机制解决了强CP问题，那么轴子在宇宙中的密度是如此之大，以至于它们的集体引力效应主导了宇宙中最大的结构（星系与星系团簇）演化和运动！
怎么探测暗物质轴子？
前面已经提到，天文学观测已经了解了暗物质对远距离星系、恒星以及尘埃之间运动的影响，我们有理由相信，暗物质无时无刻不在我们身边——这算是一个好消息吧？那接下来的问题就是，如何在实验室中更直接地探测其效应了。
既然我们知道暗物质有引力效应，那我们能不能在实验室中直接探测这种引力效应呢？回答是：毫无希望，因为引力是一种极其微弱的作用力，只能在相当大的尺度上才能探测到。所幸的是，暗物质还“可以”有非引力的相互作用——只要这种相互作用足够弱（从而避免与已知观测结果相冲突）。这种相互作用不会影响星系运动，却可以在实验室中探测得到。
轴子有一个很吸引人的性质就是，如果它可以解决强CP问题，那么上述的这种相互作用“必须存在”。此外，表征这一相互作用强度的”耦合常数”可以给出界限来。假如我们可以造出一个足够灵敏（即达到图4中橘色阈值区间）的探测器，使得如果轴子的质量落在某个合适的区间时，探测器能够给出明显的信号，而如果探测不到这一“指针信号”，我们可以认为轴子的质量不在这个区间，那么我们就可以通过扫描的方式，逐步地缩小搜寻范围，直至找到轴子。
这是一个现实可行的实验方案，不过前提是能够造出这样一个“足够灵敏的探测器”。目前人类造出的最为灵敏的暗物质轴子探测器是基于一种所谓的“Haloscope”模型开发的，它包含一个极冷（接近绝对零度，一般需要达到100mK以下）的微波谐振腔，一个高场磁体（轴子与电磁场相互作用的强度正比于磁场的平方）和一个超低噪声的微波放大器（能够探测到单个微波光子事件的发生。由于微波光子的能量只有几十个微电子伏，比可见光光子能量低5-6个数量级，要做到单光子灵敏度，其探测难度可想而知）。为了给大家一个直观的印象，你可以把haloscope想象成一个核磁共振成像仪中放置了一个超灵敏的微波接收机。
轴子探测器是一个非常“非典型”的粒子探测器。粒子物理往往也被称为“高能物理”，新的粒子往往需要在更高的能量中找到，不过轴子的相互作用却发生在很低的能量，走向了粒子探测的另一个极端。此外，高能物理中，新粒子的发现往往依赖于大量的探测器，把大量高能粒子撞碎，然后寻找踪迹，而轴子则是在一个“极安静”的环境中，静静地等待相互作用事件的发生。轴子是如此之轻，与其说它是一种粒子，倒不如说它是一种波。高密度的轴子堆叠在一起，它们甚至可能发生“玻色-爱因斯坦凝聚”现象！当然，轴子都还没看到，去谈多轴子系统的凝聚现象就像坐在地上谈龙怎么梳头。
ABRACADABRA
当我给女儿讲绘本故事的时候，我接触到一句咒语“阿布拉卡达布拉”，这是女巫温妮在施放魔法时念的咒语。后来我才知道，这是西方的一句魔法咒语，据说起源于希伯来语，就如东方的“急急如律令”、佛语中的“波若波罗密多”等咒辞，或魔术中的“见证奇迹的时刻”（电影《惊天魔盗团》里，四骑士在拉斯维加斯表演时就提到这个咒语，简直不要太酷）。好奇妙，我居然喜欢上了这句咒语！前一阵，我又看到了这句咒语，不过是在MIT的科技新闻上[1]。一开始我也为项目名称ABRACADABRA感到醉了，经高人指点才恍然大悟。不得不说，主持项目的科学家们，你们好顽皮！（事实上，项目名称ABRACADABRA是A Broadband/Resonant Approach to Cosmic Axion Detection with an Amplifying B-field Ring Apparatus的首字母缩写。）
ABRACADABRA项目的轴子探测器。| 图片来源：MIT
新闻称，MIT的物理学家们已经完成一项名为ABRACADABRA的轴子搜寻项目的先期测试，希望能探测到轴子型暗物质粒子。实验首席科学家、麻省理工学院物理学教授林德利·温斯洛（Lindley Winslow）说：“这是第一次有人直接探测这个质量范围的轴子......作为暗物质，轴子可能不会影响你的日常生活，但它们会影响宇宙的膨胀和我们在夜空中看到的星系的形成。”
ABRACADABRA的实验方案，(a)线圈骨架，整个线圈由80个这样的骨架组成。(b)线圈的剖面图，在正中间位置有一个直径1mm的拾取线圈和一个直径0.5mm的校准线圈。(c)一个10cm的实验线圈组装图和(d)实际实验中绕制的线圈照片。
ABRACADABRA采用一个类似甜甜圈形状的磁体来测量轴子的存在。这一设计的灵感来源于强磁星（Magnetar）——一种磁场极其强烈的中子星，理论上在强磁星附近的轴子能够将自身转化为微波光子，并能够被地球上相应波段的望远镜“看到”。最早的实验设想于2016年由MIT的几个理论物理学家提出，并由Lindley Winslow团队来实施。按照实验设计，如果没有轴子存在，在这个甜甜圈磁体中心应该没有磁场，但如果存在，拾取线圈上就应该能够“看到”这个异常的磁场。这是一种直接探测轴子的实验方案，意味着实验信号将直接证明轴子的存在。
不过，这一实验方案难度极大，因为预期的信号低于20 aT（阿特，即10^-18特斯拉），这个信号强度比我们大脑电波产生的磁场（约在pT量级）还要弱5个数量级！要达到如此高的探测精度，不仅要求探测线圈上的噪声极低，还要求系统在一个屏蔽极好（能够将外界电磁场全部挡住）、热涨落极低的环境下工作——这需要一台稀释制冷机（我曾经在《接近绝对零度的死寂中，居然隐藏着量子计算这样的大杀器？》中谈论过其原理和制冷能力）。
ABRACADABRA实验现有探测灵敏度[2]弱于欧洲核子中心已有的太阳轴子望远镜（CAST），预计下一阶段的实验灵敏度也远远未能达到QCD轴子理论预言的耦合强度（见下图）。不过Winslow称，他们将继续运行并升级实验，以达到更高的灵敏度。与此同时，他们也计划扩大实验规模，希望可以探测到质量更轻的轴子。
图4. ABRACADABRA项目的探测精度及规划图，最上面两条绿线为ABRACADABRA目前的精度，下面两条绿线为规划中的测量精度。
早在MIT的物理学家们念起“ABRACADABRA”魔咒之前，已经有不少的科学项目针对暗物质展开搜索了。轴子，作为一种暗物质粒子模型之一，也是目前探测的一个方向。我国目前尚没有轴子探测项目在启动或推进。国内的暗物质探测的几个项目针对的都是另外的理论模型WIMP（弱相互作用大质量粒子，Weakly Interacting Massive Particle）。在现有技术下，随着WIMP模型的参数空间扫描越来越逼近中微子背景，轴子探测的吸引力变得越来越高。世界各国已经在这方面展开了竞赛，特别是韩国的CAPP，每年投入高达7百万美元的巨资，似乎对这场竞赛的金牌志在必得。轴子暗物质探测如果能取得成功，将是一场伟大的胜利，不仅能解决标准模型本身的部分疑难，更为暗物质的存在及其性质提供了直接线索。有意思的是，轴子的能量非常之低，相比于高能加速器动辄百亿的建设成本，目前基于Haloscope的探测方案成本要低得多，是一个值得考虑的探测项目。
注释
[1] http://news.mit.edu/2019/dark-matter-experiment-finds-no-evidence-axions-0329
[2] PhysRevLett., 122. 121802
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